1). Лесорубы отправили по течению реки плот. За ним следом через 5,6 ч отправилась...

Question

1). Лесорубы отправили по течению реки плот. За ним следом через 5,6 ч отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 36 км. С какой скоростью плыл плот, если моторная лодка шла быстрее плота на 10, 5 км/ч ?

2). Найдите три последовательных чётных натуральных числа, квадрат большего из которых равен сумме квадратов двух других чисел.

Answer 1

1. Скорость течения x. Скорость катера в стоячей воде 10.5, в реке 10.5+x. Время движения лодки: 36/(10.5+x)
Время движения плота 5.6+36/(10.5+x). Пройденный путь плота: (5.6+36/(10.5+x))*x=36;
94.8x+5.6x^2=378+36x
5.6x^2+58.8x-378=0
x1=-15 не подходит
x2=4.5

2.Пусть первое число:2k; 2k+2; 2k+4. (2k+4)^2=4k^2+4(k+1)^2 4k^2+16k+16=4k^2+4k^2+8k+4 8k+12=4k^2 2k+3=k^2 k^2-2k-3=0 D=4+12=4^2 k=(2-4)/2=-2 -не подходит получим не натуральные корни. k=(2+4)/2=3 Тогда числа 6,8,10.