точка S удалена от каждой из вершин квадрата ABCD ** 13 см. Площадь квадрата 288 см(в...

Question

точка S удалена от каждой из вершин квадрата ABCD на 13 см. Площадь квадрата 288 см(в квадрате).Найдите расстояние от точки S до плоскости квадрата.

Answer 1

Расстояное от точки S до квадрата - это высота пирамиды SO

1) найдем сторону квадрата. АВ=корень из 288.

2) найдем диагональ квадрата. АСв квадрате=288+288; АС=24

3) найдем середину диагонали. ОВ=12

4) т.О- есть точка пересечения высоты и основания правильной пирамиды(т.к. в основании правильный прямоугольник) 

5) по т.Пифагора SO=SB-OB(все стороны в квадрате); OS=5