Упростите выражение:

Решите задачу:

$\frac{cos \alpha }{1+sin \alpha } - \frac{cos \alpha }{1-sin \alpha } = \frac{cos \alpha (1-sin \alpha )-cos \alpha (1+sin \alpha )}{(1+sin \alpha )(1-sin \alpha )} = \frac{cos \alpha (1-sin \alpha -1-sin \alpha )}{1-sin ^{2} \alpha }=$

$= \frac{-2cos \alpha sin \alpha }{cos ^{2} \alpha } =-2 \frac{sin \alpha }{cos \alpha } =-2tg \alpha .$