2 равнобедренных треугольника имеют равные углы, противолежащие основаниям. в одном из...

Question

2 равнобедренных треугольника имеют равные углы, противолежащие основаниям. в одном из треугольников бокавая сторона и высота, проведенная к основанию, равны 5см и 4см. найти периметр второго треугольника, если его боковая сторона равна 15см.

Answer 1

                В                                                       В1

 

 

 

А             Н           С                          А1                        С1

 

 

АВ=ВС=5см, А1В1=В1С1, уголВ=углуВ1, ВН=4см

т.к. треугольники равнобедренные, то углы при основании равны. А т.к. уголВ=углуВ1 => уголА=углуА1=уголВ=уголВ1. => треугольники подобны.

Т.к. ВН - высота равнобедренного треугольника, то она является и медианой (по св-вам равн. треуг.) => АН^2=5^2-4^2=9

АН=3см => АС=6см.

Из подобия треугольников:

АВ:АС=А1В1:А1С1

5:6=15:А1С1

А1С1=6*15:5=18см

 

PтреугольникаА1В1С1=15+15+18=48см