Найдите:А)НОД(32;42)Б)НОД(54;72)В)НОД(96;40) пожалуйста помогите

0 голосов
50 просмотров

Найдите:
А)НОД(32;42)
Б)НОД(54;72)
В)НОД(96;40)

пожалуйста помогите


Математика (79 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 242 = 2 · 3 · 7

НОД(32;42) = 2

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК(32;42) = 2 
· 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 672

Задание б)
54 = 2 · 3 · 3 · 372 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
НОД(54;72) = 2 · 3 · 3 = 18
НОК(54;72) = 2 · 3 · 3 · 3 · 2 · 2 = 216

Задание в)
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 340 = 2 · 2 · 2 · 5

НОД(96;40) = 2 
 · 2 · 2 = 8
НОК(96;40) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 480
(51.5k баллов)