18 баллов. Решите уравнение: X^-4 - 3x^-2 -4 = 0. Если кто не может понять - объясняю: X...

0 голосов
25 просмотров

18 баллов. Решите уравнение:
X^-4 - 3x^-2 -4 = 0.
Если кто не может понять - объясняю: X в минус четвертой степени минус 3X в минус второй степени минус 4 равно нулю.
Надо решить уравнение, жду с полным решением! Спасибо.


Алгебра (297 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^{-4}-3 x^{-2} -4=0\\\\t=x^{-2}\; \; \to \; \; x^{-4}=(x^{-2})^2=t^2\\\\t^2-3t-4=0\\\\teorema\; Vieta;\; t_1=-1,\; t_2=4\\\\a)\; \; x^{-2}=-1\; ,\; \frac{1}{x^2}=-1\; \to \; \; x^2=-1\; net\; reshenij,\; t.k.\; x^2\ \textgreater \ 0(!)\\\\b)x^{-2}=4\; ,\; \frac{1}{x^{2}}=4\; \to \; x^2=\frac{1}{4}\\\\x_1=-\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2=\frac{1}{2}\\\\oo
(829k баллов)
0

Спасибо огромное, если не затруднит загляните сюда -> http://znanija.com/task/14869312