Номер 124 под буквой а пожалуйста и 125 под буквой а

0 голосов
48 просмотров

Номер 124 под буквой а пожалуйста и 125 под буквой а


image

Алгебра | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

124а
\sin7x\sin9x-\sin2x\sin4x=0
\\\
 \frac{1}{2} (\cos(7x-9x)-\cos(7x+9x))- \frac{1}{2} (\cos(2x-4x)-\cos(2x+4x))=0
\\\
\cos(-2x)-\cos16x- \cos(-2x)+\cos6x=0
\\\
\cos6x-\cos16x=0
\\\
-2\sin \frac{6x+16x}{2} \sin \frac{6x-16x}{2} =0
\\\
-2\sin11x \sin(-5x) =0
\\\
\sin11x \sin5x =0
\\\
\sin11x=0; \ 11x= \pi n; \ x= \frac{ \pi n}{11} , \ n\in Z
\\\
\sin5x=0; \ 5x= \pi n; \ x= \frac{ \pi n}{5} , \ n\in Z

125а
6\sin^2x-4\sin2x=-1
\\\
6\sin^2x-4\sin2x+1=0
\\\
6\sin^2x-8\sin x\cos x+\sin^2x+\cos^2x=0
\\\
7\sin^2x-8\sin x\cos x+\cos^2x=0
\\\
7\mathrm{tg}^2x-8\mathrm{tg}x+1=0
\\\
D_1=(-4)^2-7\cdot1=9
\\\
\mathrm{tg}x= \frac{4+3}{7} =1; \ x= \frac{ \pi }{4} + \pi n, \ n\in Z
\\\
\mathrm{tg}x= \frac{4-3}{7} = \frac{1}{7} ; \ x= \mathrm{arctg} \frac{1}{7} + \pi n, \ n\in Z

(271k баллов)