Нужна срочно помощь, ответ должен получится (0;1); (1;3/2]; (2;+бесконечность)

Question

Нужна срочно помощь, ответ должен получится (0;1); (1;3/2]; (2;+бесконечность)

---

Answer 1

ОДЗ  x≠1;x≠1;x≠2
x∈(0;1) U (1;2) U (2;∞)
1)x∈(0;1)
log(1-x)(x-2)²≤2
(x-2)²≥(1-x)²
x²-4x+4-1+2x-x²≥0
-2x≥-3
x≤1,5
x∈(0;1)
2)x∈(1;2)
log(x-1)(x-2)²≤2
(x-2)²≥(x-1)²
x≤1,5
x∈(1;1,5]
3)x∈(2;∞)
log(x-1)(x-2)²≤2
(x-2)²≤(x-1)²
x≥1,5
x∈(2;∞)
Ответ x∈(0;1) U (1;1,5] U (2;∞)