Обозначим высоту ВН за У, она делит основание АС на 2 части, пусть НС =Х, тогда АН= 25-х. По теореме Пифагора составим 2 уравнения для высоты ВН
В треугольнике ВНС: ВН ^2 = ВС^2-НС^2= 400-х2
В треугольнике АВН: ВН^2= АВ^2-АН^2= 225-(25-х)^2
Приравняем два уравнения: 400-х2= 225-(625-50х+х2)
400-х2=225-625+50х-х2. Х2 сократятся, получим 50х=800, Х=16
Тогда ВН= 400-х2= 400-256= 144 ответ