Возможно ли, определить, чему равна сумма х + у, если х2 = 2ху – х2 – у2 – 16 + 8х?

Question

Возможно ли, определить, чему равна сумма х + у, если
х2 = 2ху – х2 – у2 – 16 + 8х?

Answer 1

x² - 2xy +y² +x² - 8x +16 = 0   ⇒
(x - y)² + (x - 4)² = 0   сумма   положительных  слагаемых =0 ⇒
   ⇒  все слагаемые  одновременно равны 0. ⇒
    x= y  и   x = 4   ⇒  x = y = 4  ⇒
x + y = 8