Найти производную. y= lntg (П/4 + x/2 ) С пояснениями. Ответ должен получится 1/cosx....

0 голосов
95 просмотров

Найти производную. y= lntg (П/4 + x/2 )
С пояснениями. Ответ должен получится 1/cosx. Помогите пожалуйста.:(


Математика (163 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y'=1/(tg(π/4+x/2))×1/cos^2(π/4+x/2)×1/2=сos(π/4+x/2)/sin(π/4+x/2)×1/cos^2(π/4+x/2)×1/2=1/(2sin(π/4+x/2)×cos(π/4+x/2))=1/sin2(π/4+x/2)=1/sin(π/2+x)=
=1/cosx
Сначало надо взять производную от функции, потом от аргумента.
А потом надо воспользоваться тригонометрическими формулами,чтобы упростить решение.

(648 баллов)
0

А как это выражение упростить sin2(π/4+x/2), чтобы получилось 1/sin(π/2+x)?

0

Надо умножить двойку на (п/4+x/2)