В течение пишется раздельно, например В течение часа я читал книгу.
Насчет, есть 2 варианта письма. Все зависит от контекста. Но проще всего проверять так: если между "на" и "счет" можно вставить слово, то пишется раздельно. И наоборот.
Пример: "Перевести деньги на счет" - "Перевести деньги на депозитный счет".
"А насчет вас я подумаю".
Навстречу так же может писаться и слитно и раздельно. Например Навстречу проносились поезда нагруженные лесом.Но если это существительное, то пишется раздельно, например Пойти на встречу с друзьями