1) графически
рисуешь систему координат, на них - график параболы y=x^2+2
и график прямой y=x+4
координаты точек пересечения этих графиков(скорее всего, этих точек будет две) и есть корни системы уравнений
2) аналитически
подставим значение y из 2-го уравнения в 1-е. Получим
x+4= x^2+2 или
x^2-x-2=0
решим квадратное уравнение
D=1-4*1*(-2)=9
√D=3
x1=(1+3)/2= 2
x2=(1-3)/2= -1
Соответственно
y1=2+4=6
y2=-1+4=3
Значит, на графики точки пересечения графиков (2;6) и (-1;3)