Решить пример √x-3*√2x+2=x+1.

$\sqrt{x-3}\cdot \sqrt{2x+2}=x+1$

Находим ОДЗ:
$x-3=0\\x=3\\\\ 2x+2=0\\2x=-2\\x=-1$

Итак, ОДЗ $x \geq 3$

$\sqrt{x-3}\cdot \sqrt{2x+2}=x+1\\ (x-3)(2x+2)=(x+1)^2\\ 2x^2-6x+2x-6=x^2+2x+1\\ 2x^2-x^2-4x-2x-6-1=0\\ x^2-6x-7=0\\ D=36+28=64; \ \sqrt{D}=8\\\\ x_{1/2}=\frac{6 \pm 8}{2}$

$x_1=7$
$x_2=-1$ Не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: $x=7$