Решите пожалуйста интеграл x^2dx/(2x^2-1)^2

Решите задачу:

$\int \frac{x^2\, dx}{(2x^2-1)^2}=\int \left (x\cdot \frac{x\, dx}{(2x^2-1)^2}\right )=[\, u=x\; ,\; du=dx\; ,\; dv=\frac{x\, dx}{(2x^2-1)^2}\; ,\\\\v=\frac{1}{4}\int \frac{4xdx}{(2x^2-1)^2}=\frac{1}{4}\int \frac{dt}{t^2}=-\frac{1}{4t}\; ,\; \; \int u\cdot dv=uv-\int v\, du\, ]=\\\\=-\frac{x}{4(2x^2-1)}-\int (-\frac{dx}{4(2x^2-1)})=-\frac{x}{4(2x^2-1)}+\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}\int \frac{dx}{x^2-\frac{1}{2}}=$

$=-\frac{x}{4(2x^2-1)}+\frac{1}{8}\cdot \frac{1}{2\cdot \frac{1}{\sqrt2}}\cdot ln|\frac{x-\frac{1}{\sqrt2}}{x+\frac{1}{\sqrt2}}|+C=$

$=-\frac{x}{4(2x^2-1)}+\frac{\sqrt2}{16}\cdot ln\left |\frac{\sqrt2x-1}{\sqrt2x+1}\right |+C$