2. 1)Поскольку АВСД - параллелограмм, ВС=АД (по его св-ву)=10см. ВС=КС+ВК, значит, ВК=10-3=7 см.
2) Рассмотрим треугольник АВК. По условию АК - биссектриса, значит угол ВАК=АКВ. Углы АКВ и КАД - накрест лежащие при ВС||АД и секущей АК, => они равны, => угол ВАК=углу АВК. А из этого следует, что треугольник АВК равнобедренный, АВ=ВК=7 см.
3) Теперь мы знаем все стороны параллелограмма и без труда можем найти периметр. Р=(7+10)*2=34 см.
3. По признаку прямоугольника (если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник) данный параллелограмм ( назовем его АВСД) является прямоугольником. Итак, стороны в нем равны по условию, это прямоугольник, значит АВСД - квадрат, что и требовалось доказать.