Помогите пожалуйста! Тема "прямая ** плоскости". №1. Составьте уравнение прямой,...

Question

Помогите пожалуйста! Тема "прямая на плоскости".
№1. Составьте уравнение прямой, образующей с осью "Oy" угол 60* и проходящей через точку (-2;2). Постройте эту прямую в системе координат "xOy".
№2. Даны точки: А(-2;7), В(10;-2), С(8;12). Найдите:
а) уравнение прямых AB и АС и их угловые коэффициенты.
б) угол между прямыми AB и BC.
в) уравнение прямой, проходящей через точку C параллельно прямой AB.

Answer 1

1) В уравнении прямой, представленной в виде у = ах + в, коэффициент а - это тангенс угла наклона прямой к оси х.
Угол этот равен 90 - 60 = 30°, тангенс его равен 1/√3
Тогда подставим координаты точки:
2 = (1/√3)*(-2) + в
в = 2+(2/√3) = (2(1+√3)) / √3.
Тогда уравнение прямой:
у = (1/√3)*х + (2(1+√3)) / √3..
Для построения графика прямой достаточно двух точек:
х =0   у = (2(1+√3)) / √3 = 3.154701.
Вторая точка известна по заданию.

2) Решение 2 задания приведено в приложении.