Найдите косинус угла М треугольника КСМ, если К(1;7), С(-2;4), М(2;0)

0 голосов
249 просмотров

Найдите косинус угла М треугольника КСМ, если К(1;7), С(-2;4), М(2;0)

Геометрия (57 баллов) | 249 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

KC=\sqrt{(-2-1)^2+(4-7)^2}=\sqrt{18}

KM=\sqrt{(2-1)^2+(0-7)^2}=\sqrt{50}

MC=\sqrt{(-2-2)^2+(4-0)^2}=\sqrt{32}

KC^2=KM^2+MC^2-2*MC*MK*cosM

2*KM*MC*cosM=KM^2+MC^2-KC^2

cosM=\frac{KM^2+MC^2-KC^2}{2KM*MC}=\frac{50+32-18}{2\sqrt{50}\sqrt{32}}=0,8

(4.1k баллов)
Похожие задачи