В круг радиуса 5 см вписан прямоугольник наибольшей площади.Какова эта площадь? Обьясните...

0 голосов
87 просмотров

В круг радиуса 5 см вписан прямоугольник наибольшей площади.Какова эта площадь?
Обьясните ход решения пожалуйста)


Геометрия (887 баллов) | 87 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Диагональ в прямоугольнике( квадрате) равна диаметру окружности d=2r=2×5=10, тогда по теореме Пифагора
а²+а²=10²
2а²=100
а²=100:2=50
а=√50
S=a×a=√50×√50=50 cм²

(4.0k баллов)
0 голосов

Если провести в прямоугольники диагональ, то она будет ровняться диаметру круга, те 10. А поскольку в круг можно вписать только квадрат, то по формуле Пифагора не сложно посчитать, что сторона квадрата равна √5.
А площадь квадрата, её все знают, а², а (√5)²=5.

(368 баллов)
0

Верный ответ должен быть 50 смв квадрате