Решите систему , 10 класс

0 голосов
20 просмотров

Решите систему , 10 класс


image

Алгебра (139 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\left \{{x(y - 1) = 2} \atop {xy^2(y - 1) = 8} \right.
из 1-го уравнения получаем: (y - 1) = \frac{2}{x}
подставляем во второе уравнение:
xy^2* \frac{2}{x} = 8 \\ 2y^2 = 8 \\ y^2 = 4
y = 2 или y = -2
опять таки из 1-го уравнения: x = \frac{2}{y - 1}
соответственно:
x = 2 или x = - \frac{2}{3}
ответ: (2;2) и (- \frac{2}{3}; -2)
(1.6k баллов)
0 голосов

1)xy-x=2
x(y-1)=2
x=\frac{2}{y-1}
2)xy^{3}-xy^{2}=8
\frac{2}{y-1}y^{3}\frac{2}{y-1}*y^{2}=8
\frac{2 y^{3} }{y-1} - \frac{2 y^{2} }{y-1} =8
\frac{2 y^{2}(y-1) }{y-1} = 8
2y^{2}= 8
y^{2}=4
y_{1}=2
y_{2}=-2
 x_{1}= \frac{2}{2-1} =2
x_{2}= \frac{2}{-2-1} = - \frac{2}{3}


(14 баллов)