Дан треугольник с вершинами а(0,-4) б(3,0) с(0,6).Найти расстояние от вершины с до...

Question

Дан треугольник с вершинами а(0,-4) б(3,0) с(0,6).Найти расстояние от вершины с до биссектриссы угла а...помогите пожалуйста,очень нужно

Answer 1

A(0 ;-4) ,B(3;0) ,C(0;6).Пусть AD ,биссектриса  угла  A.
------------
Можно решать разными способами     
              
k = |CD|/|BD| =|AC|/|AB| =10/2 =2 . 
x(D) =(x(C) +k*x(B))/(1+k) =(0+2*3)/(1+2) =2.
y(D)=(y(C) +k*y(B))/(1+k) =(6+2*0)/(1+2) =2.
D(2;2).
Уравнения прямой a , содержащей биссектрису AD будет :
y -y(A) =(y(D) -y(A))/ (x(D) -x(A)) *(x- x(A)) ;
y+ 4 = 3x ⇔3x -y -4 =0 ⇔ (3x -y -4)/√(3²+1²) =0 .
(3x -y -4)/√10 =0 ;
расстояние от точки (вершины) С(0 ;6) до прямой a
d= |3*0-6-4) /√10 =√10 .
* * * * * * * можно решать очень  элементарно 
определить высоту  Hc  треугольника  ACD.
|AC| =10 ; |AB| =5 ;|BC| =3√5.....
* * * * * * * 
Из вершины C проводить прямую ( составить уравнение) b ⊥  AD и найти точку пересечения с прямой  a 
y - y(c) = -(1/Ka)(x - x(C)) ⇔y -6 = -(1/3)x.
{ 3x -y -4 =0 ; y -6 = -(1/3)x. ....

Comments

k-это угловой коэффициент? и еще,что такое D?)

---

да. AD биссектриса угла A .

Answer 2

*************************************

---

Comments

Вы решили четко и правильно, кроме самого последнего штриха : CK =AC*sin(A/2) =10√0,1 =√(100*0,1) = √10 . || CK =AB*sin(A/2) ? упущения от волнения. || .

---

{ 3x -y -4 =0 ; y -6 = -(1/3)x. ⇒K(3; 5) ⇒d=|CK|=√((3-0)² +(5 -6)²) = √10