точки M и N лежат соответственно ** сторонах АВ и АС треугольника АВС, причём AM: MB =...

Question

точки M и N лежат соответственно на сторонах АВ и АС треугольника АВС, причём AM: MB = AN: NC= 2:3; найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника АВС равна 75 квадратным сантиметрам.

Answer 1

       А

 

   N      М

 

С            В

 

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

 

Треугольники АNМ и АВС подобны по II признаку.

AM: MB = AN: NC= 2:3

АN:АС=АМ:АВ=2:5=0,4 (0,4 - это коэффициент подобия)

ПлощадьАNМ:ПлощадиАВС=0,4^2=0,16

ПлощадьАМN=75*0,16=12см^2