1. Найти а6 геометрической прогрессии (ап), если а1=0,81; q= - 1/8. 2. В геометрической...

Question

1. Найти а6 геометрической прогрессии (ап),

если а1=0,81; q= - 1/8.

2. В геометрической прогрессии (ап) а1=6, q=2.

Найти S7.

3. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии:

- 40, 20, - 10, …

4. Найти сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (ап) с положительными членами, зная, что

а2=1,2 и а4=4,8.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0, (153); б) 0, 3(2).

Answer 1

1.a6=a1*q^5=0.8*(-1/8)^5=-1/40960=-0.0000244

2. S7=a1(q^7-1)/q-1=6(2^7-1)/2-1=6*127/1=762.

3. Sn=a1(q^n-1)/q-1, q= a2/a1=20/(-40)=-1/2,

    Sn=a1(q^n-1)/q-1=-40((-1/2)^n-1/-1,5

4. Sn=a1(q^n-1)/q-1,для решения необходимо найти а1 и  q, по условию известно а2 и а4, отсюда a2=a1*q         1.2=a1*q        a1=1.2/q

               a4=a1*q^3      4.8=a1*q       4.8=1.2/q *q^3

                                                                 4.8=1.2q^2

                                                                  q^2=4

                                                                   q=2       

                                                                    a1=1.2/2=0.6  

Sn=a1(q^n-1)/q-1=0.6(1.2^n-1)/2-1=0.6(1.2^n-1)

 

5. 153/1000,  32/100.