РЕШИТЕ ПЛИЗ СРОЧНО 1-2Х

Question 1

РЕШИТЕ ПЛИЗ СРОЧНО
1-2Х $\leq$ $\frac{3}{х}$

Question 2

$1-2x \leq \frac{3}{x}$
$\frac{(1-2x)x}{x} \leq \frac{3}{x}$
$\frac{x-2x^2}{x} \leq \frac{3}{x}$
$\frac{x-2x^2}{x}-\frac{3}{x} \leq 0$
$\frac{x-2x^2-3}{x} \leq 0$
$\frac{2x^2-x+3}{x} \geq 0$
////------------------///////
$2x^2-x+3=0$
$a=2;b=-1;c=3$
$D=b^2-4ac$
$D=(-1)^2-4*2*3=1-24=-23<0$
решений нет, значит для всех х выполняется:

0" alt="2x^2-x+3>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> либо $2x^2-x+3<0$
так как
,

0" alt="a=2>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
то оси параболы направлены верх и
для любого х :

0" alt="2x^2-x+3>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
-------///////
значит исходное неравенство равносильно следующему

0" alt="x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
откуда x є $(0;+\infty)$

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-04-12T18:26:03+0000

$1-2x \leq \frac{3}{x}$
$\frac{(1-2x)x}{x} \leq \frac{3}{x}$
$\frac{x-2x^2}{x} \leq \frac{3}{x}$
$\frac{x-2x^2}{x}-\frac{3}{x} \leq 0$
$\frac{x-2x^2-3}{x} \leq 0$
$\frac{2x^2-x+3}{x} \geq 0$
////------------------///////
$2x^2-x+3=0$
$a=2;b=-1;c=3$
$D=b^2-4ac$
$D=(-1)^2-4*2*3=1-24=-23<0$
решений нет, значит для всех х выполняется:

0" alt="2x^2-x+3>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> либо $2x^2-x+3<0$
так как
,

0" alt="a=2>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
то оси параболы направлены верх и
для любого х :

0" alt="2x^2-x+3>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
-------///////
значит исходное неравенство равносильно следующему

0" alt="x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
откуда x є $(0;+\infty)$