Докажи, что для любых натуральных чисел a и b верно равенство: НОД(a,b)*НОК(a,b)=а*b

0 голосов
331 просмотров

Докажи, что для любых натуральных чисел a и b верно равенство:
НОД(a,b)*НОК(a,b)=а*b


Математика (16 баллов) | 331 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если мы допустим возмем числа
6 и 8
разложим их
6-2×3
8-2×2×2
нод (6,8)=2
нок (6,8)=2*2*2*3=24
теперь давай умножим
6*8=48
а теперь нок*нод
24*2=48
тоесть а*б получается 48
нод*нок получаеться 48
вот и все:)
если непонятно ппиши

(783 баллов)
0

доказательство для любых натуральных a и b см. http://www.cleverstudents.ru/divisibility/nok.html#nod_and_nok

0

в разделе связь между НОК и НОД