Помогите с решением примера за 10класс! |3x+1/x-5|больше или равно 1. палочки(|) это...

Question

Помогите с решением примера за 10класс!
|3x+1/x-5|больше или равно 1. палочки(|) это модуль. 20 баллов

Answer 1

[|(3x+1)/(x-5)|<-1<br>[|(3x+1)/(x-5)>1
1)(3x+1)/(x-5)+1<0<br>(3x+1+x-5)/(x-5)<0<br>(4x-4)/(x-5)<0<br>x=1 U x=5
12)(3x+1)/(x-5)-1>0
(3x+1-x+5)/(x-5)>0
(2x+6)/(x=5)>0
x=-3 Ux=5
x<-3 U x>5
x∈(-∞;-3) U (1;5) U (5;∞)