У мужчины в день его рождения спросили "сколько у вас сыновей?" он ответил "трое" тогда у...

Question

У мужчины в день его рождения спросили "сколько у вас сыновей?" он ответил "трое" тогда у него поинтересовались "сколько им лет" Он ответил так "произведение их возрастов равно 36, а сумма совпадает с моей датой рождения"."Это недостаточно,чтобы отгадать их возраст"-удивился спрашивающий.Тогда отец добавил "У меня со старшим день рождения в один день" Сколько лет старшему ребёнку.

Answer 1

Довольно мудреная задача.
Мы можем ее решить только зная, что собеседник ее решить не смог.
Произведение равно 36, а сумма равна дню рождения. Но этого недостаточно!
Выпишем все варианты произведения 36 из трех множителей:
36 = 1*1*36 = 1*2*18 = 1*3*12 = 1*4*9 = 1*6*6 = 2*2*9 = 2*3*6 = 3*3*4
Суммы чисел в этих произведениях: 38, 21, 16, 14, 13, 13, 11, 10.
Только два произведения имеют одинаковые суммы: (1,6,6) и (2,2,9).
Но в первом случае нет старшего сына, потому что двое старших близнецы.
А во втором случае старший сын есть, и ему 9 лет.

Comments

Спасибо!

---

А причем тут два варианта с одинаковой суммой?

---

При том, что собеседник знал, когда у него день рождения, а мы не знаем. Если бы день рождения был, например, 10, 14 или 21 числа, то собеседник сразу сообразил бы, что это числа (3,3,4), (1,4,9) или (1,2,18). Но день рождения у него 13 числа, а таких произведений два, поэтому собеседник и сказал, что данных недостаточно.