Известно, что сумма любых двух из трёх квадратных трёхчленов x2 + ax + b , x2 + cx + d , x2 + ex + f не имеет действительных корней. Может ли сумма всех этих трёхчленов иметь действительный корень?
Пусть дикриминанты равны д1, д2 и д3. Известно, что д1+д2 меньше 0 д1+д3 меньше 0 д2+д3 меньше 0. Но тогда и д1+д2+д3 меньше 0. ответ : Не может.