30 баллов 16 и 17 задание!!!

Question

30 баллов 16 и 17 задание!!!

---

Answer 1

1) x²-4x-a=0
 D= 16+4a
x₁=2+√(4+a)
x₂=2-√(4+a)
 Подставим в выражение
5х₁-3х₂=28
5 (2+√(4+а))-3 (2-√(4+а))=28
10+5√(4+а)-6+3√(4+а)=28
8√(4+а)=24
√(4+а)=3
 4+а=9
 а=5
 Ответ а=5
 
2) 2х+а²у=а²+а-2
      х+2у=2⇒х=2 (1-у)
Подставим в первое уравнение
 4 (1-у)+а²у=а²+а-2
 4-4у+а²у=а²+а-2
 у (а²-4)=а²+а-6
 у=(а²+а-6)/(а²-4)
Тогда не будет решений при а =2 и а=-2

Comments

y=2-x/2 подставим вместо у 2х+а^2*2-х/2=а^2+а-2. 4х+а^2(2-х)=2а^2+2а-4. 4х+2а^2-ха^2-2а^2-2а+4=0. -ха^2+4х-2а+4=0. х(4-а^2)-2(а-2)=0. (х-2)(4-а^2)(а-2)=0. х-2=0 х=2. 4-а^2=0. а=2. а-2=0. а=2. у=2-2/2. у=0. подставим. 2х+4у=4+2-2. 2*2+4*0=6-2. 4+0=4. второе х+2у=2. 2+2*0=2

---

х(4-а^2)-2(а-2)=0 это не равно (х-2)(4-а^2)(а-2)=0.

---

ответ 2 или 0?

---

Ответ в решении

---

так не понятно!!!

---

0?

---

При а= 2 или -2..

Answer 2

По теореме Виета:
x1+x2=-b
x1x2=c
В нашем уравнении b = -4.
x1+x2=4
x2=4-x1
Подставим в условие:
20-5x1-3x1=28
-8x1=28-20
x1=-1
Вычислим x2:
x2=4-(-1)=5
Проверим, удовлетворяет ли указанная пара корней условию:
5*5-3*(-1)=28
25+3=28
28=28 - верно, удовлетворяет.
Найдем c:
-1*5=-5
Уравнение будет иметь следующий вид:
x^2-4x-5=0
a=5

Comments

Второй пример сейчас допишу

---

Выразим x и подставим в первое уранение
x = 2 - 2y
4 - 4y + a^2 * y = a^2 + a - 2
y(a^2-4)=a^2+a-6
Система не имеет решений, если первое уравнение не будет иметь решений, то есть
a^2-4=0
a^2+a-6<>0
a=+-2

---

y=2-x/2 подставим вместо у 2х+а^2*2-х/2=а^2+а-2. 4х+а^2(2-х)=2а^2+2а-4. 4х+2а^2-ха^2-2а^2-2а+4=0. -ха^2+4х-2а+4=0. х(4-а^2)-2(а-2)=0. (х-2)(4-а^2)(а-2)=0. х-2=0 х=2. 4-а^2=0. а=2. а-2=0. а=2. у=2-2/2. у=0. подставим. 2х+4у=4+2-2. 2*2+4*0=6-2. 4+0=4. второе х+2у=2. 2+2*0=2