Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, решение на, следующую задачу. Заранее благодарю. К графику функции f(x)=3+7x-4x^2 проведена касательная, с угловым коэффициентом, равным -9. Найдите координаты точки касания. С уважением, Евгений.
Производная функции в заданной точке равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции в этой точке. Производная равна -8х + 7 = -9 -8х = -16 х = -16/-8 = 2. Подставим это значение в уравнение f(x)=3+7x-4x^2 и находим координату по оси у: у = 3 + 7*2 - 4*2² = 3 + 14 - 16 = 17 - 16 = 1 Ответ: (2; 1)
Спасибо Вам.