Найти производную неявной функции y(x), заданной уравнением x-y+arctgy=0 подробно

Question

Найти производную неявной функции y(x), заданной уравнением x-y+arctgy=0 подробно

Answer 1

1-y`+y`/(1+y²)=0
1=y`(1-1/(1+y²)
1=y`(1+y²-1)/(1+y²)
1=y`*y²/(1+y²)
y`=1:y²/(1+y²)
y`=(1+y²)/y²