Задача: в центре прямоугольной площадке одна сторона которой ** 1 м меньше другой разбита...

0 голосов
118 просмотров

Задача: в центре прямоугольной площадке одна сторона которой на 1 м меньше другой разбита клумба прямоугольной формы. площадь клумбы на 22 м^2 меньше площади всей площадки а ширина дорожки окружающей клумбы 1 м. найдите сторону прямоугольной площадки
заране спасибо!!!!


Алгебра (17 баллов) | 118 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Раз ширина дорожки (тоже прямоугольной формы) = 1 метру, то
получается, что длина и ширина клумбы на 2 метра меньше длины и ширины площадки.
Пусть длина площадки = x, ширина = (x-1), длина клумбы =(x-2), ширина клумбы = (x-2-1)= (х-3)
Исходя из формулы площади прямоугольника (длина * ширину) , можно составить уравнение:
x*(x-1) = (x-2)*(x-3) + 22 
x^2 - x = x^2 - 5x + 28 
х^2-х -x^2+5x=28
4x = 28 
x = 7 -длина
7-1 = 6 - ширина
Ответ:  у площадки длина 7 м, ширина 6 м.

(271k баллов)
0

большое спасибо