sin4x=cos^4x-sin^4x Помогите решить пожалуйста

Question

sin4x=cos^4x-sin^4x Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Sin4x=2sin2xcos2x
cos^4x-sin^4x=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)=cos2x
2sin2xcos2x=cos2x
cos2x(2sin2x-1)
cos2x=0
2x=П/2+Пk
x=П/4+Пk/2=П/4(1+2Пk) k∈Z
sin2x=1/2
2x=(-1)^nП/6+Пn
x=(-1)^n П/12+Пn/2, n∈Z