Решить дифференциальное уравнение второго порядка y''-2y'-10y=0

0 голосов
39 просмотров

Решить дифференциальное уравнение второго порядка y''-2y'-10y=0


Алгебра (34 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Заменой z(y)=y` решить я не могу, что-то ухожу в размышления:)
но можно пойти чз составление характеристического уравнения;
ищем решение в виде y= e^(ax);
находим первую и вторую производную из этого условия и получаем:
a^2-2a-10=0
находим корни: a1=1+Sqrt(11), a2=1-Sqrt(11)
поскольку они разные решение будет как суперпозиция выражений:
y=C1*e^(a1x)+C2e^(a2x)

(198 баллов)
0

а откуда a1 и a2?

0

а понял

0

с этим сложнее:) когда составишь уравнение, заменяя y,y`,y`` будут экспоненты, которые можно просто сократить, поскольку они не равны 0, останутся только те самые а

0

это как-то не школа только уже:D но я и не против, зарядка для мозгов всегда полезна