X² + 2√x² - 3x + 11 = 3x + 4

Question 1

Question 2

Надо ставить скобки !!! х² + 2√(x² - 3x + 11) = 3x + 4

Question 3

нет

Question 4

все под одним коренем

Question 5

x² - 3x + 11 под корнем, а у вас написано, то только x² под корнем

Question 6

Поэтому то выражение, которое под корнем надо заключить в скобки

Question 7

хз

Question 8

$x^{2} +2 \sqrt{x^2-3x+11}=3x+4 \\ \\x^{2} -3x-4+2 \sqrt{x^2-3x+11}=0$

Замена переменной

$\sqrt{x^2-3x+11}=t \\ \\ x^2-3x+11=t^2 \\ \\ x^2-3x-4=t^2-15$

Данное уравнение принимает вид:
t²-15+2t=0
t²+2t-15=0
D=4+60=64
t=-5 или t=3

$\sqrt{ x^2-3x+11}=-5$ уравнение не имеет корней

$\sqrt{ x^2-3x+11}=3 \\ \\ x^2-3x+11=9 \\ \\ x^2-3x+2=0$

D=9-8=1
корни
х=1 или х=2

Проверка:

при х=1
$1^{2} +2 \sqrt{1^2-3\cdot 1+11}=3\cdot 1+4 \\ \\ 1+2\cdot \sqrt{9}=7$
верно
х=1 - корень уравнения

при х=2
$2^{2} +2 \sqrt{2^2-3\cdot 2+11}=3\cdot 2+4 \\ \\ 4+2\cdot \sqrt{9}=10$
верно
х=2- корень уравнения

Ответ. х=1; х=2

nafanya2014_zn · Answer 1 · 2018-04-12T18:34:42+0000

$x^{2} +2 \sqrt{x^2-3x+11}=3x+4 \\ \\x^{2} -3x-4+2 \sqrt{x^2-3x+11}=0$

Замена переменной

$\sqrt{x^2-3x+11}=t \\ \\ x^2-3x+11=t^2 \\ \\ x^2-3x-4=t^2-15$

Данное уравнение принимает вид:
t²-15+2t=0
t²+2t-15=0
D=4+60=64
t=-5 или t=3

$\sqrt{ x^2-3x+11}=-5$ уравнение не имеет корней

$\sqrt{ x^2-3x+11}=3 \\ \\ x^2-3x+11=9 \\ \\ x^2-3x+2=0$

D=9-8=1
корни
х=1 или х=2

Проверка:

при х=1
$1^{2} +2 \sqrt{1^2-3\cdot 1+11}=3\cdot 1+4 \\ \\ 1+2\cdot \sqrt{9}=7$
верно
х=1 - корень уравнения

при х=2
$2^{2} +2 \sqrt{2^2-3\cdot 2+11}=3\cdot 2+4 \\ \\ 4+2\cdot \sqrt{9}=10$
верно
х=2- корень уравнения

Ответ. х=1; х=2