вычислить tg^2 a, если известно, что 3 sin^2 a + 9 cos^2 a = 8

0 голосов
300 просмотров

вычислить tg^2 a, если известно, что 3 sin^2 a + 9 cos^2 a = 8

Алгебра (20 баллов) | 300 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3sin^2 a+9cos^2 a=8;\\ 3sin^2 a+9cos^2 a=8*1;\\ 3sin^2 a+9cos^2 a=8*(sin^2 a+cos^2 a);\\ 3sin^2 a+9cos^2 a=8sin^2 a+8cos^2 a;\\ 3sin^2 a-8sin^2 a=8cos^2 a-9cos^2 a;\\ -5sin^2 a=-cos^2 a;\\ 5sin^2 a=cos^2 a;\\ tg^2 a=\frac{1}{5}=0.2

(408k баллов)
0 голосов

3 sin² a + 9 cos² a = 8

(3sin²α+3cos²α)+6cos²α=8

3(sin²α+cos²α)+6cos²α=8

3+6cos²α=8

6cos²α=8-3

6cos²α=5

cos²α=5-5cos²α

cos²α=5(1-cos²α)

cos²α=5sin²α

tg^{2}\alpha=\frac{sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha}=\frac{sin^{2}\alpha}{5sin^{2}\alpha}=\frac{1}{5}

(22.8k баллов)
Похожие задачи