Решить уравнение cos(2pi*x) = -1. В ответе указать наибольший отрицательный корень.

Question

Решить уравнение cos(2pi*x) = -1. В ответе указать наибольший отрицательный корень.

Answer 1

Обозначим  2pi*x=y
cos(y)=-1
y=pi+2pi*k, где к-любое целое, т.е. к=0,к=1,к=-1,к=2,к=-2, ...
x=(y/2pi)
x=1/2+k
или  х=0,5,
х=1,5, х=-0,5,x=2,5,  x=-1,5  и т.д.
Наибольшее отрицательное число в этом множестве х=- 0,5
Ответ: -0,5