Окружность задана уравнением (х+1)^2 + (y-2)^2 = 40 1)Найдите координаты цента этой...

Question

Окружность задана уравнением (х+1)^2 + (y-2)^2 = 40 1)Найдите координаты цента этой окружности 2)Пересекают ли эта окружность ось Оx в точке (5;0)

---

Answer 1

Координаты центра этой окружности определяются из уравнения:
(х - х0)^2 + (y - y0)^2 = R^2, где х0 и у0 - координаты центра.
В нашем случае х0 = -1, у0 = 2.
Центр окружности т.О (-1; 2).

Чтобы узнать о пересечении в точке, достаточно подставить координаты этой точки в уравнение окружности. Если получим верное равенство, то пересекает. Проверим:
(5 + 1)^2 + (0 - 2)^2 = 6^2 + (-2)^2 = 36 + 4 = 40.
равенство верное. Окружность пересекает ось абсцисс в этой точке.

Ответ: 1) (-1; 2). 2) да, пересекает.

Comments

вторую задачу

---

Правилами сервиса предусмотрено одно задание в одном вопросе.

---

Радиус окружности равен стороне квадрата с диагональю 3 корня из 2, т.е. R = 3. Координаты центра окружности, соответственно, х0 = 3, у0 = -3.

---

Подставляем в общий вид уравнения, получаем: (х - 3)^2 + (y + 3)^2 = 9.

---

Спасибо большое