один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов: 1)Катет,прилежащий к...

Question

один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов:

1)Катет,прилежащий к этому углу,равен 6,5 см.Вычислите гипотенузу

2)сумма меньшего катета и гипотенузы 3,6 дм.найдите длину гипотенузы и меньшего катета.

Answer 1

1)АВС - прям. треугольник. Пусть угол А = 60⁰, прилежащий катет: b = 6,5 см. А угол В = 30⁰

Тогда гипотенуза:

с = 2*b = 13 см (по св-ву угла в 30⁰)

Ответ: 13 см.

 

2) В этом тр-ке меньший катет равен половине гипотенузы (по св-ву угла в 30⁰)

То есть, если меньший катет обозначим b, то гипотенуза равна 2b.

2b + b = 3,6 дм

3b = 3,6

b = 1,2 дм,  с = 2,4 дм

Ответ: 2,4 дм;  1,2 дм.