В современном русском язке слово чЕрдак является словарным и буква Е не проверяется. Ей просто нужно запомнить.
Но если смотреть происхождение слова, то
ЧЕРДАК. Заимств. в XVIII в. из тюрк. яз. (ср. крым. -татар. чардак «балкон» , караим. чардак «верхняя комната») , где оно — из перс. čārtāk, сложения čār «четыре» и tāk «столб» . Чердак буквально — «навес, беседка на четырех столбах» . См. чертог.
Значит, четыре столба то есть чЕтверо.