Найдите сумму корней уравнения cos2xsin5x=sin2xcos5x, принадлежащему промежутку (0; п) А)...

Question

Найдите сумму корней уравнения cos2xsin5x=sin2xcos5x, принадлежащему промежутку (0; п)
А) 2п
Б) 2п/2
В)п/3
Г)п
С решением!!!

Answer 1

Sin5xcos2x-sin2xcos5x=0
sin(5x-2x)=0
sin3x=0
3x=πn,n∈Z
x=πn/3,n∈z
0<πn/3<π<br>0n=1⇒x=π/3
n=2⇒x=2π/3
π/3+2π/3=π