Найдите производные сложной функции: 1)y=cos(3x+2) 2)y=-x^3-2sin2x

Question

Найдите производные сложной функции: 1)y=cos(3x+2) 2)y=-x^3-2sin2x

Answer 1

 1)производная=-3*sin(3x+2)

2)производная =-3x^2-2*2сos2x=-3x^2-4cos2x

 

       

Answer 2

1)y=cos(3x+2) = cos3x*cos2-sin3x*sin2

y' = (cos3x*cos2-sin3x*sin2)' = (cos3x*cos2)' - (sin3x*sin2)' = (cos3x)' *cos2+cos3x*(cos2)' - (sin3x)' *sin2+sin3x*(sin2)' = -sin3x*cos2-cos3x*sin2-cos3x*sin2+sin3x*cos2=-2cos3x*sin2

 

2)y=-x^3-2sin2x = -3x² - 4cos2x