Напряжение ** обкладках конденсатора емкостью 1 мкФ меняется по закону U =100 cos 500t...

Question

Напряжение на обкладках конденсатора емкостью 1 мкФ меняется по закону U =100 cos 500t (В).
Найдите: а) максимальное значение напряжения на конденсаторе; б) период, частоту и циклическую частоту колебаний в контуре; в) максимальный заряд конденсатора; г) индуктивность контура; д) максимальную силу тока в контура Напишите: е) уравнение зависимости заряда конденсатора от времени; ж) уравнение зависимости силы тока от времени

с пояснением пожалуйста!

Answer 1

C=1 мкФ =1*10^-6 Ф, U =100 cos 500t (В). а) Um=100 В.
б) T=2π/ω=6.28/500=0,01256 c. v=1/T=79,6 Гц. ω=500 Гц.
в) qm=C*Um = 1*10^-6* 100 = 1*10^-4 Кл.
г) ω=1/√(LC), ω^2LC=1, L=1/(Cω^2) = 1/(25*10^4*10^-6) = 4 Гн.
д) Im=qm*ω,  Im=1*10^-4* 500=0,05 А.
е) q=C*U=10^-4*cos500t.
ж) i=q'=-500*10^-4*sin500t =0,05 cos(500t+π/2).