Вместо звёздочек вставьте такие цифры,чтобы число 6 2**427 делится нацело ** 99.

Question

Вместо звёздочек вставьте такие цифры,чтобы число 6 2**427 делится нацело на 99.

Comments

Можно без объяснений просто напишите какие цифры вставить.

Answer 1

Признак делимости на 99: 
Разбейте число на группы по две цифры (самая левая группа может состоять из одной цифры), если сумма этих групп делится на 99, то и число делится на 99. 
Моё число -  6224427
Доказательство: 
6+22+44+27=99
99:99=1
Следовательно, 6224427:99=62873
Ответ: 
Вместо ** можно подставить число 24

Comments

спасибо большое)

---

малоизвестный, но хороший признак делимости. Только надо было лучше показать, как пришли к этим цифрам- 24

---

К цифрам 24 пришёл методом подбора. В числе 7 цифр две группы (27 в конце числа и 6 в начале) уже сформированы и их сумма = 33. Остаётся подобрать два двузначных числа, где у первого в разряде десятков - 2, а у второго в разряде единиц - 4, и чтобы их сумма была = 66.

Answer 2

Чтобы число делилось на 99,то сумма цифр должна делиться на 9 и сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11.
6+2+х+у+4+2+7=21+х+у⇒х+у=6 или 15
6+х+4+7=2+у+2⇒17+х=4+у
х+у=6
х=0⇒17=4+6 нет решения
х=1⇒18=4+5 нет решения
х=2⇒19=4+4 отличается на 11
Число 6224427
х=3⇒20=4+3 нет решения
х=4⇒21=4+2  нет решения
х=5⇒22=4+1нет решения
х=6⇒23=4+0  нет решения
х+у=15
х=7⇒24=4+8 нет решения
х=8⇒25=4+7  нет решения
х=6⇒23=4+9 нет решения
х=9⇒26=4+6 нет решения