Все ребра правильной четырехугольной SABCD равны. Точки Е и Т - середины ребер АВ и SB...

Question

Все ребра правильной четырехугольной SABCD равны. Точки Е и Т - середины ребер АВ и SB соответственно. Вычислите градусную меру угла между прямыми ET и SD.

Comments

60 градусов. Через точку Т провести прямую параллельно SD. Получим ТК- средняя линия треугольника ВSD. Если ребро пирамиды равно х, то ТК=х/2 ЕТ- средняя линия треуголника ASB. ET=x/2 EK- средняя линия треугольника АВD EK=x/2 треугольник ЕТК- равносторонний. все углы 60 градусов

Answer 1

Через точку Т провести прямую параллельно SD.
Получим ТК- средняя линия треугольника ВSD.
Если ребро пирамиды равно х, то ТК=х/2
ЕТ- средняя линия треугольника ASB.
 ET=x/2
EK- средняя линия треугольника АВD
 EK=x/2
Треугольник ЕТК- равносторонний. все углы 60°
Ответ. 60°

Comments

Подскажи,как эту решить? Все ребра правильной четырыхугольной пирамиды SABCD равны. Точка К -середина ребра ВА. Вычислите градусную меру угла между прямыми SK и АС.

---

а можно рисунок к этой задаче?

---

Через точку К провести прямую параллельно АС. Получим КТ. Треугольник SKT- равнобедренный. SK=ST=x* корень из 3 делим на 4. КТ=АС/2=х* корень из двух делим на 2. Из треугольника SKT по теореме косинусов найти угол

---

а где мы взяли корень из 3 на 4?