6sin^2(x)+2sinx*cosx=6. У меня получилось разложить это уравнение ** множители таким...

Question

6sin^2(x)+2sinx*cosx=6. У меня получилось разложить это уравнение на множители таким образом:(cos^2(x/2)-sin^2(x/2))*(3sin^2(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)-3cos^2(x/2))=0. Когда первый множитель решаю как уравнение, приравнивая к нулю. Ответ подходит, а вот во втром получается не очень красивый ответ...

Answer 1

6sin^2(x)+2sinx*cosx=6sin^2(x)+6cos^2(x)
sinx*cosx=3cos^2 (x ) Одно решение   cosx=0
Другое : sinx=3cosx
tgx=3
Два множества решений:
х1=pi/2+pi*k,  где к -любое целое
x2=arctg3+pi*n, где - n любое целое
: 

Comments

Но у вас ведь равно sinx*cosx=3соs^2(x)? т.е. если поделите обе части на cosx,у Вас получится sinx=3cosx

---

Cпасибо, вроде понял