Log по основанию 2 числа (x+4) = log по основанию (4x+16) числа 8.

Question

Log по основанию 2 числа (x+4) = log по основанию (4x+16) числа 8.

Answer 1

Log₂(x+4)=log₈(4x+16)=log₈(4(x+4))=log₈4+log₈(x+4)
log₈4=2/3log₂2=2/3 и log₈(x+4)=(1/3)log₂(x+4)
log₂(x+4)=2/3+(1/3)log₂(x+4)
(1-1/3)log₂(x+4)=2/3
(2/3)log₂(x+4)=2/3
log₂(x+4)=1
x+4=2¹=2
x=2-4=-2
Ответ: x=-2