1) Проведем высоту BQ из вершины B
2) Так как треугольник DBF - равнобедренный по условию, то BQ будет являться и высотой, и медианой - по теореме, значит DQ=QF(так как медиана делит основание пополам)
3)AQ=QC, так как AQ = AD + DQ ; QC = QF + FC ( так как AD = FC по условию, а DQ = QF (см 2)) )
4) Из 3) следует, что AQ=QC значит BQ - медиана ABC, следовательно, ABC - равнобедренный треугольник, чтд