Доказать, что при любых значениях а верно неравенство: 1)a³<(a+1)(a²-a+1)...

Question

Доказать, что при любых значениях а верно неравенство:
1)a³<(a+1)(a²-a+1)<br> 2)(a+7)(a+1)<(a+2)(a+6)

Answer 1

(a + 7) (a+1) < (a + 2) (a + 6)
раскрываем скобки: a^2 + a + 7a+ 7 < a^2 + 6a + 2a + 12
приводим подобные: a^2 + 8a + 7 < a^2 + 8a + 12
сокращаем, остается: 7 < 12