1)Используем формулы
sin²a=(1-cos2a)/2
cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2-
1/2*(1-cos(π/4+2a)-1+cos(π/4-2a)=1/2(cos(π/4-2a)-cos(π/4+2a))=
=-1/2*2sin[(π/4-2a+π/4+2a)/2]sin[(π/4-2a-π/4-2a)/2]=-sinπ/4sin(-2a)=
=-√2/2*(-sin2a)=√2/2*sin2a
2)Используем формулы
sin²a+cos²a=1
sina-sinb=2sin(a-b)/2*cos(a+b)/2
1-sin5x=cos²32/2-2cos3x/2*sin3x/2+sin²3x/2
1-sin5x=1-sin3x
sin5x-sin3x=0
2sinxcos4x=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cos4x=0⇒4x=π/2+πk,k∈Z⇒x=π/8+πk/4,k∈Z